विभेदक ज्यामिति के जनक -गैसपार्ड मोंगे (लेखक--संजय गोस्वामी)

(जन्म तिथि 9 मई ,25 पर विशेष ) गैसपार्ड मोंगे का जन्म 9 मई 1746 ब्यून, बोर्गोग्ने, फ्रांस में हुआ गैसपार्ड मोंगे को उनके कार्य एप्लीकेशन डे लएनालिस ए ला जियोमेट्री के कारण विभेदक ज्यामिति का जनक माना जाता है, जहाँ उन्होंने 3-स्पेस में सतह की वक्रता रेखाओं की अवधारणा पेश की थी।गैसपार्ड मोंगे को व्यापक रूप से विभेदक ज्यामिति के जनक के रूप में जाना जाता है। क्षेत्र में उनके योगदान, विशेष रूप से वर्णनात्मक ज्यामिति में उनके कार्य और उनकी पुस्तक एप्लीकेशन डे लएनालिस ए ला जियोमेट्री ने विभेदक ज्यामिति की नींव रखी। गैसपार्ड मोंगे अपने जीवन के बाद में कॉम्टे डे पेल्यूज़ बन गए और उन्हें कभी-कभी इसी नाम से जाना जाता है। उनके पिता जैक्स मोंगे एक व्यापारी थे, जो मूल रूप से दक्षिण-पूर्वी फ्रांस के हाउते-सावोई से आए थे। गैसपार्ड की माँ, जिनका पहला नाम जीन रूसो था, बरगंडी की मूल निवासी थीं और बरगंडी के ब्यून शहर में ही गैसपार्ड का लालन-पालन हुआ था। जिस समय गैसपार्ड का जन्म हुआ, उस समय ब्यून, गिरावट के दौर के बाद, शराब के व्यापार की सफलता के कारण फिर से समृद्ध हो रहा था।मोंगे ने ब्यून में ऑरेटोरियन कॉलेज में पढ़ाई की। यह स्कूल युवा रईसों के लिए था और पुजारियों द्वारा चलाया जाता था। स्कूल ने अन्य धार्मिक स्कूलों की तुलना में अधिक उदार शिक्षा प्रदान की, न केवल मानविकी में बल्कि इतिहास, गणित और प्राकृतिक विज्ञान में भी शिक्षा प्रदान की। यह वह स्कूल था जहाँ मोंगे ने पहली बार अपनी प्रतिभा दिखाई। 1762 में, 16 साल की उम्र में, मोंगे ल्योन गए जहाँ उन्होंने कॉलेज डे ला ट्रिनिट में अपनी शिक्षा जारी रखी। उस समय सिर्फ़ 17 साल की उम्र में ही मोंगे को भौतिकी का कोर्स पढ़ाने का काम सौंपा गया था। 1764 में वहाँ अपनी शिक्षा पूरी करने के बाद, मोंगे ब्यून लौट आए जहाँ उन्होंने शहर की एक योजना तैयार की।मोंगे द्वारा बनाई गई ब्यून की योजना ने उनके करियर की दिशा को बहुत प्रभावित किया, क्योंकि इस योजना को मेज़िएरेस में इकोले रॉयल डु जेनी के स्टाफ़ के एक सदस्य ने देखा था। वह मोंगे के काम से बहुत प्रभावित हुए और 1765 में मोंगे को एक ड्राफ्ट्समैन के रूप में इकोले रॉयल डु जेनी में नियुक्त किया गया। बेशक, इस पद पर मोंगे ऐसे काम कर रहे थे जो पूरी तरह से उनके पसंद के नहीं थे, क्योंकि वह जीवन में एक ऐसे पद की आकांक्षा रखते थे जहाँ उनकी गणितीय प्रतिभा का ज़्यादा से ज़्यादा उपयोग हो सके। हालाँकि इकोले रॉयल डु जेनी ने मोंगे को चार्ल्स बोसट के संपर्क में लाया जो वहाँ गणित के प्रोफेसर थे। पहले तो मोंगे के पद के लिए उन्हें अपनी गणितीय प्रतिभा का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं थी, लेकिन मोंगे ने अपने समय में ज्यामिति के अपने विचारों को विकसित करने का काम किया।ड्राफ्ट्समैन बनने के लगभग एक साल बाद, मोंगे को एक कार्य दिया गया, जिससे उन्हें अपने गणितीय कौशल का उपयोग करके उस कार्य पर हमला करने की अनुमति मिली, जो उन्हें दिया गया था। एक किलेबंदी योजना तैयार करने के लिए कहा गया, जो दुश्मन को किसी भी सैन्य स्थिति को देखने या उस पर गोली चलाने से रोकती, चाहे दुश्मन की स्थिति कुछ भी हो, मोंगे ने उस समय उपलब्ध जटिल तरीकों का उपयोग करने के बजाय ऐसी किलेबंदी का निर्माण करने के लिए अपनी खुद की ग्राफिकल विधि तैयार की। इस विधि ने ज्यामितीय तकनीकों का पूरा उपयोग किया, जिसे मोंगे अपने समय में विकसित कर रहे थे। उनकी गणितीय क्षमताओं को अब इकोले रॉयल डु जेनी में मान्यता दी गई और यह महसूस किया गया कि मोंगे सैद्धांतिक और व्यावहारिक दोनों विषयों में असाधारण क्षमताओं वाले व्यक्ति थे।बोसट को 1768 में एकेडमी डेस साइंसेज के लिए चुना गया और उन्होंने लौवर में हाइड्रोडायनामिक्स के प्रोफेसर बनने के लिए मेज़िएरेस में इकोले छोड़ दिया। 22 जनवरी 1769 को मोंगे ने बोसट को लिखा कि वे दोहरे वक्रता के वक्रों के विकास पर एक कार्य लिख रहे हैं। उन्होंने बोसट से कार्य की मौलिकता और उपयोगिता पर एक राय देने के लिए कहा। बोसट ने बहुत ही सकारात्मक तरीके से उत्तर दिया होगा क्योंकि जून में जर्नल एनसाइक्लोपीडिक में मोंगे द्वारा एक प्रकाशन (उनका पहला प्रकाशन) प्रकाशित हुआ था जिसमें उन्होंने जो परिणाम प्राप्त किए थे उनका सारांश दिया था। यह पत्र, जिसमें मोंगे ने ह्यूजेंस द्वारा अंतरिक्ष वक्रों पर प्राप्त परिणामों को सामान्यीकृत किया (ह्यूजेंस की पेंडुलम की जांच के हिस्से के रूप में) और कई महत्वपूर्ण नई खोजों को जोड़ा, [19] में विस्तार से वर्णित है। पूरा किया गया कार्य अक्टूबर 1770 में पेरिस में एकेडमी डेस साइंसेज को प्रस्तुत किया गया था और अगस्त 1771 में एकेडमी के समक्ष पढ़ा गया था (हालांकि इसे 1785 तक एकेडमी द्वारा प्रकाशित नहीं किया गया था)। जब बॉसट ने मेज़िएरेस में इकोले रॉयल डु जेनी को छोड़ा, तो जनवरी 1769 में मोंगे को उनका उत्तराधिकारी नियुक्त किया गया। 1770 में उन्हें इकोले रॉयल डु जेनी में एक अतिरिक्त पद मिला जब उन्हें प्रायोगिक भौतिकी में प्रशिक्षक के रूप में नियुक्त किया गया। हालांकि यह मोंगे के करियर के लिए एक बड़ा कदम था, लेकिन वह उच्चतम मंडलियों में एक गणितज्ञ के रूप में अपना नाम बनाने में अधिक रुचि रखते थे। यह महसूस करते हुए कि उन्हें प्रमुख गणितज्ञों से सलाह लेनी होगी, मोंगे ने 1771 की शुरुआत में डीएलम्बर्ट और कोंडोरसेट से संपर्क किया। कोंडोरसेट मोंगे द्वारा दिखाए गए गणित की गहराई से प्रभावित हुए , क्योंकि उन्होंने सिफारिश की कि वह गणित के चारों क्षेत्रों में से प्रत्येक में अकादमी डेस साइंसेज में वह शोध कर रहे थे।मोंगे ने अकादमी को जो चार संस्मरण प्रस्तुत किए, वे भिन्नताओं के कलन, अतिसूक्ष्म ज्यामिति, आंशिक अंतर समीकरणों के सिद्धांत और संयोजन विज्ञान के सामान्यीकरण पर थे। अगले कुछ वर्षों में उन्होंने आंशिक अंतर समीकरणों पर अकादमी को कई महत्वपूर्ण शोधपत्र प्रस्तुत किए, जिनका उन्होंने ज्यामितीय दृष्टिकोण से अध्ययन किया। गणित के अलावा अन्य विषयों में उनकी रुचि बढ़ने लगी और वे भौतिकी और रसायन विज्ञान दोनों की समस्याओं में रुचि लेने लगे।1777 में मोंगे ने कैथरीन हुआर्ट से विवाह किया और चूँकि उनकी पत्नी के पास एक फोर्ज था, इसलिए उन्हें अपनी गणितीय और वैज्ञानिक रुचियों की विस्तृत श्रृंखला के अलावा धातु विज्ञान में भी रुचि हो गई। मेज़िएरेस में इकोले रॉयल डु जेनी में अध्यापन में अभी भी गहराई से शामिल होने के बावजूद उन्होंने वहाँ एक रसायन विज्ञान प्रयोगशाला की स्थापना का आयोजन किया। हालांकि, 1780 से, उन्होंने मेज़िएरेस में इकोले में अपने काम के लिए कम समय समर्पित किया क्योंकि उस वर्ष उन्हें पेरिस में एकेडमी डेस साइंसेज में सहायक जियोमीटर के रूप में चुना गया था। उस समय से उन्होंने पेरिस में लंबी अवधि बिताई, बोसट के विकल्प के रूप में हाइड्रोडायनामिक्स में एक कोर्स पढ़ाया और साथ ही साथ गणित, भौतिकी और रसायन विज्ञान में अकादमी द्वारा किए गए प्रोजेक्ट में भाग लिया। यह सब करना और मेज़िएरेस में अपने सभी पाठ्यक्रमों को पढ़ाना संभव नहीं था, लेकिन उन्होंने वहाँ अपना पद बनाए रखा और अपना पूरा वेतन प्राप्त किया, जिसमें से उन्होंने दूसरों को अपने स्थान पर कुछ पाठ्यक्रम पढ़ाने के लिए भुगतान किया। पेरिस और मेज़िएरेस के बीच अपना समय विभाजित करने के तीन साल बाद, मोंगे को एक और पद की पेशकश की गई, अर्थात् नौसेना कैडेटों के परीक्षक के रूप में बेज़ौट की जगह लेने के लिए। मोंगे इन सभी पदों को रखना चाहते थे, लेकिन लगभग एक साल तक एक असंभव कार्यक्रम को व्यवस्थित करने का प्रयास करने के बाद, उन्होंने फैसला किया कि उन्हें मेज़िएरेस में अपने पदों से इस्तीफा देना होगा, जो उन्होंने दिसंबर 1784 में किया। अगले पाँच वर्षों में, एक परीक्षक के रूप में भारी कर्तव्यों के बावजूद, मोंगे ने वैज्ञानिक विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला में शोध किया और अकादमी को शोधपत्र प्रस्तुत किए :- ..नाइट्रस एसिड की संरचना, घुमावदार सतहों की परिमित अंतर समीकरण, आंशिक अंतर समीकरण (1785); दोहरा अपवर्तन और आइसलैंड स्पार की संरचना, लोहा, स्टील और कच्चा लोहा की संरचना, और कार्बन डाइऑक्साइड गैस पर बिजली की चिंगारी की क्रिया (1786); केशिका घटनाएँ (1787); और कुछ मौसम संबंधी घटनाओं के कारण (1788); और शारीरिक प्रकाशिकी में एक अध्ययन (1789)। बेशक 1789 फ्रांसीसी इतिहास में एक घटनापूर्ण वर्ष था, जब 14 जुलाई 1789 को बैस्टिल पर हमला हुआ और फ्रांसीसी क्रांति की शुरुआत हुई। इसने मोंगे के जीवन की दिशा को पूरी तरह से बदल दिया। क्रांति की शुरुआत में वे पेरिस के अग्रणी वैज्ञानिकों में से एक थे, जिनके पास विभिन्न प्रकार के विज्ञानों में एक उत्कृष्ट शोध रिकॉर्ड, एक परीक्षक के रूप में अनुभव और स्कूल सुधारों का अनुभव था, जिसे उन्होंने 1786 में एक परीक्षक के रूप में अपने कर्तव्यों के हिस्से के रूप में शुरू किया था। राजनीतिक रूप से मोंगे क्रांति के एक मजबूत समर्थक थे, और उनकी पहली कार्रवाई क्रांति का समर्थन करने वाले विभिन्न समाजों में शामिल होकर अपना समर्थन दिखाना था, लेकिन उन्होंने नौसेना के कैडेटों के परीक्षक के रूप में और अकादमी के काम में एक प्रमुख व्यक्ति के रूप में अपने सामान्य कर्तव्यों को जारी रखा। इस समय तक वे वज़न और माप पर प्रमुख अकादमी आयोग में थे। लुई सोलहवें ने 20 जून 1791 को देश से भागने का प्रयास किया, लेकिन उसे वेरेन्स में रोक दिया गया और वापस पेरिस लाया गया, और इसने राजा और विधानसभा के बीच सरकार को साझा करने के प्रयासों को समाप्त कर दिया। यूरोप के साथ संबंध तब बिगड़ गए जब नेशनल असेंबली ने घोषणा की कि लोगों को आत्मनिर्णय का अधिकार है। फ्रांस ने 20 अप्रैल 1792 को ऑस्ट्रिया और प्रशिया के खिलाफ युद्ध की घोषणा की। फ्रांसीसी हार के कारण फ्रांस में अशांति फैल गई और 10 अगस्त 1792 को लोगों ने और क्रांतियां कीं, जिसमें सितंबर के दौरान कुलीनों और पादरियों की हत्या कर दी गई। 21 सितंबर को फ्रांस में राजशाही को समाप्त कर दिया गया और एक गणतंत्र की घोषणा की गई। मोंगे को नेशनल कन्वेंशन द्वारा सरकार में नौसेना के मंत्री के पद की पेशकश की गई। मोंगे के प्रति अनादर के बिना, कई लोगों के अतिवादी विचारों को संतुष्ट करना असंभव था, और नौसेना के मंत्री के रूप में मोंगे की अवधि को सफलता के रूप में नहीं देखा जा सकता है। यद्यपि उन्होंने कठिन परिस्थितियों में कड़ी मेहनत की, लेकिन वे अपने आस-पास के लोगों के साथ निरंतर लड़ाई छोड़ने से पहले केवल आठ महीने ही इस पद पर टिके रहे और 10 अप्रैल 1793 को उन्होंने अपना इस्तीफा सौंप दिया। कुछ महीनों के लिए मोंगे एकेडमी डेस साइंसेज के साथ अपने काम पर लौट आए लेकिन यह लंबे समय तक नहीं चला, 8 अगस्त 1793 को नेशनल कन्वेंशन द्वारा एकेडमी डेस साइंसेज को समाप्त कर दिया गया।उनकी मृत्यु, , 28 जुलाई 1818 को पेरिस, फ्रांस में हुई। कोंडोरसेट मोंगे, को गणित के अध्ययन में आज भी याद किया जाता है। ईएमएस/-संजय गोस्वामी/08मई2025